交通肇事赔偿程序通常遵循以下简化的步骤：

1. **报案**：

- 发生交通事故后，各方应立即停车，保护现场，并立即向保险公司和交警部门报案。

- 如有人员伤亡，应优先救助伤者，并及时拨打急救电话。

2. **现场处理**：

- 交警部门会到现场进行勘查，收集证据，并可能暂扣事故车辆、驾驶证和行驶证。

- 保险公司也会派人到现场查勘或了解出险情况。

3. **责任认定**：

- 交警部门根据勘查结果和调查情况，会出具《责任认定书》，明确各方责任。

- 当事人对责任认定有异议的，可以在规定时间内向交警部门提出复议或向人民法院提起诉讼。

4. **损失评估与赔偿调解**：

- 根据事故造成的损失，保险公司会进行损失评估，并确定赔偿金额。

- 当事人可以就赔偿问题自行协商，也可以请求交警部门组织调解。

- 调解达成协议的，按照协议内容进行赔偿;调解不成的，可以向人民法院提起诉讼。

5. **诉讼与判决**：

- 当事人可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。

- 法院会受理案件，并进行审理，最终作出判决。

- 判决生效后，赔偿义务人应按照判决内容履行赔偿义务。

6. **执行与赔付**：

- 如果赔偿义务人未在规定时间内履行赔偿义务，受害人可以向法院申请强制执行。

- 法院执行局会采取相应措施，强制赔偿义务人履行赔偿义务。

需要注意的是，交通肇事赔偿程序可能因地区和具体情况而有所不同，但大致流程是相似的。在处理交通肇事赔偿时，建议咨询专业律师或相关部门以获取更准确的指导和帮助。