酒驾撞死人逃逸后自首的处罚，主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行。以下是简化后的处罚说明：

一、基础罪名与量刑

1、交通肇事罪：酒驾撞死人构成交通肇事罪，通常处三年以下有期徒刑或拘役。

2、逃逸情节：交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。因此，逃逸行为将加重处罚。

二、自首情节的影响

1、自首的定义：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、自首的处罚：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，虽然酒驾撞死人逃逸是严重的犯罪行为，但自首行为可以在一定程度上减轻处罚。

三、综合量刑考虑

1、逃逸的严重性：法院会考虑逃逸行为的具体情节，如是否造成严重后果、逃逸的时间长短、逃逸的动机等。

2、自首的主动性：自首的主动性和及时性也是法院量刑时考虑的重要因素。

3、赔偿与谅解：如果肇事者能够积极赔偿被害人家属的经济损失并取得谅解，也可能在量刑时作为从轻情节予以考虑。

四、法律依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条明确规定了对交通肇事罪及逃逸行为的处罚标准，以及自首情节的从轻或减轻处罚规定。

五、结论

酒驾撞死人逃逸后自首的处罚，将综合考虑交通肇事罪的基础量刑、逃逸情节的加重处罚以及自首情节的从轻或减轻处罚等多个因素。具体处罚结果将由法院根据案件事实和法律规定进行裁决。