马路边台阶上不能停车。

马路边台阶上的停车行为属于违章停车，因为这部分区域一般不是正规停车位，也没有被划分为允许停车的地点。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车(依法施划的停车泊位除外)。在需要停车时，应寻找停车场或者路边有停车标志的正规停车位停车，以避免被交警贴罚单处罚。

因此，为了自身和他人的安全与便利，请遵守交通规则，不要在马路边台阶上停车。