三车追尾事故的处理程序可以简化为以下步骤：

1、立即停车并报警：

发生事故后，所有车辆应立即停车，确保安全。

立即拨打报警电话，通知交警到场处理。

2、保护现场并等待交警：

等待交警到来之前，不要移动车辆，尽量保持事故现场原状。

如有人员受伤，应立即拨打急救电话。

3、交警现场勘验：

交警到达后，会对事故现场进行勘验，包括拍照、测量等。

交警会询问事故双方或多方，了解事故经过。

4、责任认定：

交警会根据现场勘验、询问情况等因素，综合判断三车追尾的责任。

责任认定结果会以事故责任认定书的形式出具。

5、向保险公司索赔：

根据交警出具的事故责任认定书，以及调解书、三车的驾照、行驶证、交强险的复印件等材料，向各自的保险公司提出索赔申请。

汽车追尾一般都是后车承担全部责任，但特殊情况下(如掉头、压线行驶等)，责任划分可能会有所不同。

6、处理赔偿事宜：

保险公司会根据事故责任认定书和相关法律法规，对事故造成的损失进行定损和赔偿。

如果双方或多方对赔偿事宜有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

总结来说，三车追尾事故的处理程序主要包括立即停车报警、保护现场等待交警、交警现场勘验和责任认定、向保险公司索赔以及处理赔偿事宜等步骤。在处理过程中，要保持冷静、配合交警和保险公司的工作，以便尽快解决问题。