北京限行违章的处理方式可以简要归纳如下：

1、查询违章信息：

可以通过交通支大队终端查询、汽车违章网站查询、电话查询、手机查询等多种方式。

特别是可以使用交管12123应用程序进行便捷的查询。

2、确认并处理违章：

前往交警大队交通违法处理窗口接受处理。

准备相关证件，如驾驶证、行驶证、身份证等。

如果被路面执勤民警当场开具了简易处罚决定书，需要持第三联(交银行联)于开具决定书之日起十五日内，前往银行缴纳罚款。

3、缴纳罚款：

前往指定的银行(如工商银行)进行罚款缴纳。

需要注意的是，每天23:40至次日1:00是无法进行罚款缴纳的，因为银行和交管局每天需要就罚款进行对账。

4、其他注意事项：

如果对违章有异议，可以在下达裁决之后的五天之内去申请行政复议。

异地违章可以通过交管12123应用程序进行处理，或者携带车辆行驶证前往当地的交巡警大队进行查询和处理。

以上是北京限行违章的基本处理方式，建议车主在收到违章通知后尽快处理，以免产生额外的费用或影响车辆年检等后续手续。