伊犁地区的一家北京汽车4S店的信息如下：

店名：伊犁金帝汽车服务有限公司

电话：400-128-1766

地址：伊宁市巴彦岱镇城投汽车产业园1号展厅（北京汽车4S店）

这家4S店提供北京汽车的销售、维修等相关服务，包括BJ40、BJ60、BJ80、X7等车型。请注意，电话号码和地址可能会随时间变化，建议在出行前再次核实。